En savoir plus sur les caractéristiques des modèles spatiaux autogressifs de Stata. Cela est clairement précisé par le fait que la RCA obéit à la version spatiale de la propriété de Markov, à savoir qu`elle suppose que l`état d`une zone particulière est influencé ses voisins et non les voisins des voisins, etc. (c.-à-d. il est spatialement «sans mémoire», au lieu de temporally), que la SAR n`assume pas cette hypothèse. Cela est dû aux différentes façons dont ils spécifient leurs matrices de variance-covariance. Ainsi, quand la propriété spatiale de Markov obtient, le CAR fournit un moyen plus simple de modéliser des données d`Areal géo-référencées autocorrélées. La croissance explosive de la taille des bases de données spatiales a mis en évidence la nécessité de techniques d`exploration spatiale pour extraire les schémas spatiaux intéressants mais implicites au sein de ces grandes bases. Ce livre explore la structure computationnelle des solutions de modèle d`autorégression spatiale (SAR) exactes et approximatives. L`estimation des paramètres du modèle SAR à l`aide de la théorie de la probabilité maximale (ML) est très coûteuse en raison de la nécessité de calculer le logarithme du déterminant (log-det) d`une grande matrice dans la fonction log-vraisemblance. La deuxième partie du livre introduit la théorie sur les solutions de modèle SAR. La troisième partie du livre applique des techniques de traitement parallèles aux solutions de modèle SAR exactes. Les formulations parallèles de la procédure d`estimation des paramètres du modèle SAR basées sur la théorie des ML sont sondé en utilisant le parallélisme des données avec des techniques d`équilibrage de charge. Bien que cette implémentation parallèle ait montré une évolutivité jusqu`à huit processeurs, la solution de modèle SAR exacte souffre encore de la complexité de calcul élevée et des exigences de mémoire.

Ces limitations ont amené le livre à enquêter sur des solutions approximatives en série et parallèles pour l`estimation des paramètres du modèle SAR. Dans les quatrième et cinquième parties du livre, on présente deux solutions approximatives-semi-clairsemées du modèle SAR basées sur l`expansion de la série Taylor et les Polyiales Chebyshev. Les expériences montrent que les différences entre les estimations exactes et approximatives des paramètres SAR n`ont pas d`effet significatif sur la précision de prédiction. Dans la dernière partie du livre, nous avons développé une nouvelle solution de modèle SAR approximative à base d`ML et ses variantes dans la prochaine partie de la thèse. La nouvelle solution approximative de modèle SAR s`appelle la solution de modèle SAR approximée de Gauss-Lanczos. Nous classons algébriquement l`erreur de l`approximation du polynôme de Chebyshev, l`approximation de la série Taylor et l`approximation de Gauss-Lanczos à la solution du modèle SAR et de ses variantes. En d`autres termes, nous avons établi une relation nouvelle entre l`erreur dans le terme log-det, qui est le terme approximatif dans la fonction de log-vraisemblance concentrée et l`erreur dans l`estimation du paramètre SAR pour toutes les solutions de modèle SAR approximatives. Quand préféreriez-vous utiliser un modèle autorégressif conditionnel sur un modèle autorégressif simultané lors de la modélisation de données aériennes géo-référencées autocorrélées? Les modèles d`autorégressivité spatiale sont adaptés à l`aide de jeux de données qui contiennent des observations sur les zones géographiques. Les observations sont appelées unités spatiales et peuvent être des pays, des États, des comtés, des codes postaux ou des blocs de villes. Alternativement, ils pourraient ne pas être géographiquement basé à tous; ils pourraient être des noeuds d`un réseau social.